El mundO de AnA

Ana Miguélez

CUADRAR UN CÍRCULO:

Posted by anamiguelezgonzalez en diciembre 19, 2007

Cuadrar un círculo significa hallar un cuadrado que tenga la misma área que dicho círculo; o sea, que sean equivalentes.

 

 

 

Los geómetras griegos intentaron resolver este problema utilizando sólo la regla y el compás, pero no lo consiguieron. El mismo fracaso cosecharon todos los que lo intentaron durante muchos siglos.

 

 

 

A finales del siglo pasado se resolvió el problema, pero negativamente, demostrándose con ayuda de la Matemática Superior que es imposible cuadrar el círculo sólo con regla y compás. A pesar de ello, algunos siguieron empeñados en desafiar lo imposible. De ahí que, cuando alguien se obstina en llegar a una meta inalcanzable, se le dice irónicamente que está empeñando en cuadrar el círculo.

 

 

 

Ahora os propongo que intentéis resolver este ejercicio:

 

 

 

  • ¿Cuál es el lado del cuadrado equivalente al círculo de radio 1 metro?


 

r = 1 m

 

L = ?

 

 

 

 

Solución:

 

 

 

Área del círculo = (3,14 x 1²) m² = 3,14 m²

 

Área del cuadrado = (lado)² = 3,14 m²

 

Lado = 3,14 m = 1,77 m

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APRENDER COLABORANDO MEDIANTE LAS TIC.

Posted by anamiguelezgonzalez en diciembre 10, 2007

Este artículo lo he extraído de la revista Aula, ya que me ha parecido muy interesante su temática del aprendizaje colaborativo asociado con las TIC. Lo he decidido poner en mi blog, bajo el permiso de Iolanda García González, que rige el departamento de pedagogía de la Universidad de Barcelona porque sería un ejemplo de lo que estamos haciéndo en esta asignatura, es decir, estamos llevando a cabo un aprendizaje colaborativo a través de las TIC. A menudo, da la sensación de que hablar de aprendizaje colaborativo mediado por las TIC supone necesariamente hablar de un tipo de aprendizaje y de unas herramientas tecnológicas de calidad. Por otra parte, prácticamente cualquier aplización basada en un soporte web se caracteriza automáticamente como colaborativa. Esta aplicación “ligera” o “laxa” del adjetivo colaborativo ha tenido t tiene lugar tanto para referirse a metodologías y prácticas de aprendizaje que se dan en el aula, como para describir las características de programas o plataformas de aprendizaje online. Sin embargo, es necesario distinguir entre lo que significa hacer uso colaborativo de la tecnología y utilizar una tecnología colaborativa o para el aprendizaje colaborativo. En efecto, cualquier aplicación tecnológica que permita el intercambio de datos entre usuarios pueda darse como apoyo de la colaboración. Esto es así porque, más allá de las propiedades técnicas y del correcto manejo de una herramienta, es importante pensar en el tipo de empleo que permite, con qué finalidad va a utilizarse y qué usos van a facilitar el uso de las tareas asignadas.

La mayor parte de entornos virtuales de aprendizaje incorporan combinaciones diversas de herramientas que conforman sistemas complejos para mediar la comunicación y el intercambio de datos como actividades básicas. La comunicación puede diferir, por ejemplo, en la dimensión temporal en la que tienen lugar (asíncrona o sincrónica). También pueden presentarse distintas opciones de organización, clasifización y soporte de la información. Por la tanto es importante conocer los condecionantes de cada herramienta y de sus posibles efectos en los procesos que nos interesa generar. Se trata, en definitiva, de poner las herramientas al servicio del tipo de contextos y actividades con los que vamos a trabajar, atendiéndo tanto a su dimensión pedagógica como social.

Por otra parte, debemos tener en cuenta que, aunque, con un adecuado planteamiento metodológico, prácticamente cualquier herramienta tecnológica puede servir de apoyo de aprendizaje colaborativo, la mayor parte de las aplicaciones tecnológicas de uso ordinario no están diseñadas para mediar procesos de aprendizaje, ni mucho menos para para favorecer la construcción colaborativa de conocimiento. Esto hace que determinados procesos, tanto cognitivos como sociales, resulten más difíciles de desarrollar y por ello menos factible que lleguen a generarse, como por ejemplo: la creación de representaciones y objetos conceptuales compartidos, o la negociación de significados y el establecimiento de bases de comprensión comunes. De la misma forma, una herramienta que no se haya diseñado genuinamente para apoyar la construcción de una comunidad de aprendizaje difícilmente servirá a dicho propósito.

Algunos ejemplos de aplicaciones de CSCL diseñadas expresamente para usos educativos y, en concreto, para construcción colaborativa de conocimiento son los entornos de aprendizaje en red KF (Knowledge Forum), Fle3 (Future Learning Envrionment 3) o BSCL (Basic Support for Cooperative Learning). Cada uno de ellos ofrece un repertorio distinto de prestaciones, basado en un modelo teórico subyacente que implica una determinada interpretación de cómo tienen lugar los procesos de aprendizaje y de construcción colaborativa de conocimiento.

A pesar de todo, resulta difícil aportar evidencias que muestren la superior calidad de una aplicación de CSCL respecto de otra, o incluso encontrar indicadores de las ventajas que representa su uso frente a la utilización tradicional de las TIC en el aula. Entre otros aspectos, debemos tener en cuenta que, por supuesto, la tecnología colaborativa puede utilizarse también para la simple transmisión de información y, de hecho, podríamos encontrar múltiples situaciones en que eso es lo que sucede en realidad.

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EL MARAVILLOSO INSTINTO DE LAS ABEJAS

Posted by anamiguelezgonzalez en noviembre 26, 2007

A cualquiera que investigue la vida de las abejas le puede causar asombro la perfección y organización que tienen en sus trabajos.

Se construyen su casa con cemento de fabricación propia: la cera.

En el vientre de las abejas la miel se convierte en pequenísimas laminillas de cera. Estos ladrillos los acoplan para formar las paredes de las celdas, tan exactamente, que ni con el microscopio se puede ver donde se juntan.

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Las paredes tienen de 3 a 4 centímetros de espesor y se componen de celdillas hexagonales por ambas caras. Entre panal y panal existe un pequeño pasillo de 11 milímetros.

Las dimensiones y exactitud de los hexágonos de las celdillas revela que las abejas tienen un instinto geométrico maravilloso; este instinto las lleva a construir celdas hexagonales en las que depositan la cera y la miel, obedeciendo a razones de espacio: con esta distribución hexagonal acumulan una determinada cantidad de sustancia en el menor espacio posible.

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GEOMETRÍA DELIRANTE

Posted by anamiguelezgonzalez en noviembre 12, 2007

Observar como se apabura la sal vieja haciendo formas geométricas perfectas!!!

Pero chic@s, tened cuidado con el volumen!!!

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INTERESES MATEMATICOS PARA EDUCACION PRIMARIA

Posted by anamiguelezgonzalez en noviembre 5, 2007

Internet ha llegado a todos los rincones y desde todos ellos se puede acceder, lo que quiero decir es que, por una parte, tenemos a nuestra disposición gran cantidad de información, de recursos, de propuestas y actividades que se plantean en cualquier lugar del mundo, y por otra, que nosotros también podemos poner a disposición de los demás nuestras experiencias o recursos que generamos.

Es verdad que las exigencias técnicas del medio hacen que un “profesor normal” se encuentre con dificultades para poder mostrar al mundo su trabajo, pero no es menos cierto que cada vez se anima más gente, no sólo asociaciones o grupos con una estructura potente que les apoye, sino también personas individuales que con su trabajo, ilusión y esfuerzo presentan propuestas interesantes y novedosas.

A día de hoy si ponemos “Matemáticas educación primaria” en el Google aparecen 66.500 páginas que seguramente habrán aumentado cuando estas líneas vean la luz. Así pues, en este ciclón de información se hace imprescindible una guía, unos principios que inspiren la necesaria selección que transforme en útil lo que de otra forma sería una maraña, un caos del que difícilmente podríamos salir. ¿Quién no ha invertido horas buscando en la red determinados contenidos y después de desviarse consciente o inconscientemente ha terminado con la sensación de haber perdido lamentablemente el tiempo?

Por otra parte, hay que reconocer que el mundo educativo, que parece que quiere romper la tendencia a permanecer de espaldas a las novedades tecnológicas que se van incorporando a la vida cotidiana, cuando incorpora al aula alguna de ellas, la calculadora puede ser el caso más significativo, lo hace sin modificar los objetivos tradicionales. Y aunque los planteamientos teóricos de los curriculum van por un lado, se pretende utilizar las nuevas herramientas para seguir trabajando con el mismo enfoque tradicional que, por ejemplo, centra el aprendizaje de la aritmética y del álgebra en el aprendizaje de algoritmos o destrezas de cálculo.

Así pues, la introducción en la enseñanza de un recurso nuevo, y con mayor razón si hablamos de un recurso de las posibilidades que se le adivinan a Internet, debería ir acompañado de una reflexión sobre todos los aspectos del currículo: objetivos, contenidos, metodología,… Es decir, no se trata de hacer lo mismo de otra manera, ¿o sí?, sino replantear qué es de verdad lo realmente importante en la educación matemática, la importancia del tipo de actividades que se plantean, la necesidad de plantear actividades de resolución de problemas o de investigación que fomenten el razonamiento, que prioricen la comprensión, en un ambiente donde se anime a opinar, conjeturar, sin miedo al error.

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